الرياضيات البسيطة وراء الحجم المعجز لطاقة الفراغ

• مقدمة : كنا قد تعرضنا لموضوع طاقة الفراغ والشرح الرائع لعالم الفيزياء الكونية ماثيو شتراشلر عن التقلبات الكمية  والجسيمات التى تظهر وتختفى الى العدم  وكيف أنها تتطلب حد أدنى من الطاقة يصل طبقا لنظرية الحقل الكمى إلى رقم خيالى من الكيلوجرامات فى كل متر مكعب يبلغ حوالى 10 مرفوع للأس 93 - رقم وعلى يمينه 93 صفر (لنذكر أن إجمالى وزن الكون لا يتجاوز 10 مرفوعا إلى الأس 53 كيلوجرام )  

• ولكن كيف توصل العلماء إلى هذا الرقم الخيالى ؟ ولكى لا نكون كالذى يردد بما لا يسمع سوف نحاول فى هذا العرض المختصر أن نوضح وفى خمس معادلات كيفية حساب طاقة الفراغ للمتر المكعب بدون تعقيد .. 

• شرح مبسط : بداية فالمعطيات هى ثوابت بلانك للسرعة والطول ومنها نصل إلى ثابت بلانك للتردد .. ثم نستخدم ثابت التردد مع ثابت بلانك المخفض للطاقة لنصل إلى ثابت بلانك للكتلة (بإستخدام معادلة تكافؤ الطاقة مع الكتلة فى مربع سرعة الضوء) ثم بعد ذلك نقوم بحساب ثابت الفراغ بناء على ثابت الطول ثم أخيرا نصل إلى حساب الكثافة لكل متر مكعب بقسمة الكتلة المحتسبة على الفراغ (لاحظ هناك رقمان يمثلان إحتمال أن يكون الفراغ مكعب أو على شكل كرة ثلاثية الأبعاد فى جميع الأحوال فرقم الفراغ المكعب هوالرقم المحتسب فى موسوعة ويكيبيديا)  

• وَآتَاكُمْ مِنْ كُلِّ مَا سَأَلْتُمُوهُ وَإِنْ تَعُدُّوا نِعْمَةَ اللَّهِ لَا تُحْصُوهَا إِنَّ الْإِنْسَانَ لَظَلُومٌ كَفَّارٌ  .. يوجد داخل كل إنسان عدد ذرات يبلغ حوالى 10 مرفوع للأوس 27 على نحو التقريب (حوالى ألف ترليون ترليون ذرة) وداخل كل ذرة توجد نواة حجمها 1 على 100 ألف من محيط كل ذرة .. لو تصورنا أن تلك النواة على شكل كرة فإن كتلة تلك النواة طبقا لحسابات الحقل الكمى يجب أن تحتوى على مادة/طاقة  تعادل على نحو التقريب كل ما هو موحود فى الكون 

 

    

نظرة سريعة على العلاقة بين المعروض النقدى فى الولايات المتحدة ومؤشر ستاندرد اند بورز

1.      منذ ايام قليلة سأل إيلون ماسك مديرة الإستثمار الشهيرة كاثى وود – ولقبها شجرة المال المتحركة ! - ما إذا كان مؤشر وارن بافيت لا يزال يصلح فى رصد الفقاعات فى مؤشر سوق المال ؟ -- بداية : فالمؤشر يوضح نسبة القيمة السوقية للأسهم على إجمالى الناتج المحلى ووفقا لذلك فإذا كانت النسبة تزيد على 100 % يكون المؤشر فى حالة تصحيح وطبقا لبيانات مارس 2021 فرقم المؤشر حوالى 200 % وبما يشير إلى تصحيح سالب فى حدود 50 % !   

 

2.      بالعودة إلى سؤال ماسك يمكنك توقع إجابة الخبير التى لن تخرج عادة عن القول الشهير : هذا الزمن مختلف ! – ولكن للإنصاف لننظر إلى مؤشر بافيت ونبحث عن الإحتمالات التى قد تجعله بالفعل غير معبر عن حالة السوق الكلية : فمثلا لو ماذا لو قرر بافيت شراء كافة أسهم أبل أو أمازون وجعلها ملكية خاصة لصندوق بيركشاير، ففى هذه الحالة ستنتزع القيمة السوقية لأسهم تلك الشركات من المؤشر وبالتالى سوف تنخفض نسبة القيمة السوقية للأسهم مقارنة بالناتج القومى .. ولكن ما الذى تغير فى أسعار الشركات الأخرى المدرجة فى المؤشر ؟ الإجابة هى : لاشىء ! -- بعبارة أخرى فالمؤشرقد يرصد اشياء أخرى قد تتداخل مع الحالة العامة لتسعيرالسوق – ولكن هل يوجد بديل ؟  

3.      لتلافى أثرالإستحواذ والطروحات الجديدة يمكن إستخدام رقم المؤشر بدلاً رسملة المؤشر ولتلافى أثر تطور الشمول المالى ودوران النقود يمكن إستخدام رقم المعروض النقدى الواسع (الذى يشمل النقود المتدولة والحسابات الجارية والودائع لأجل) بدلا من الناتج القومى .. وبدون الدخول فى تفاصيل فنية فالفكرة العامة هى أن الفرد العادى سوف يوجه نسبة معينة من الإدخار إلى سوق الأسهم ..

 

4.      البيانات والنتائج : الجدول الأول يلخص بيانات (المعروض النقدى / رقم المؤشر) فى الولايات المتحدة عام 1920 حتى 2020 – وكما يلاحظ فالمضاعف فى المتوسط  فى حدود 6 أى أن كل نقطة فى المؤشر تساوى حوالى 6 مليارات دولارمن المعروض النقدى .. وفى الجدول الثانى : بإجراء هذا المضاعف على بيانات مارس 2021 نجد أن القيمة العادلة لمؤشر ستاندرد أند بورز فى حدود 3300 وبنسبة تصحيح سالبة حوالى (17 %) ..