ما الذى يقوله لنا أسوأ تنبؤ نظرى فى تاريخ الفيزياء عن الخلق المعجز للسماوات والأرض ؟

 

1.   وَالسَّمَاءَ بَنَيْنَاهَا بِأَيْدٍ وَإِنَّا لَمُوسِعُونَ .. وصفها كبار العلماء بأنها أسوأ توقع نظرى فى تاريخ الفيزياء وسميت أحيانا بمشكلة الثابت الكونى أو بكارثة طاقة الفراغ .. ولتبسيط الصورة فالثابت الكونى أو الطاقة المظلمة هى قوة توسع للفراغ (وليس فى الفراغ) وهى مثل قوة الدفع اللازمة لإبقاء الكون فى حالة توازن ومعادلة قوة إنكماش الجاذبية .. فالكون القابل للحياة هو كون يمثل توازن دقيق بين قوتان (التمدد والجذب) كما فى الشكل الثالث فى الرسم أدناه أما الأول فيوضح طغيان قوة الجاذبية وإنهيار كل شىء والثانى طغيان التمدد وتبعثر كل شىء أما الأخيرفهو الملائم لظهور للحياة

2.      إِنَّا كُلَّ شَيْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ .. ولكى نقترب أكثر من فهم المشكلة نبدأ بسؤال بديهى : كيف تكون هناك طاقة فى فراغ لا يحتوى على شىء ؟ هناك رسم طفولى رائع من صفحة ماثيو شتراشلر عالم الفيزياء الكونية من جامعة هارفارد يوضح الفارق بين التصور الساذج للفراغ الساكن وبين حقيقة أن ما نراه فراغاً هو عالم حى نابض بالتقلبات الكمية والجسيمات التى تظهر وتختفى الى العدم  وكل ذلك يتطلب حد أدنى من الطاقة حتى فى حالة عدم وجود مادة مثل دقات قلب النائم اللازمة لإبقائه حياً – والسؤال هنا ما هو مقدار الطاقة الذى نتحدث عنه ؟ - طبقا لنظرية الحقل الكمى (QFT) فالإجابة هى حوالى 10^96 كجم للمتر المكعب ! والرقم خيالى فأنت تحتاج إلى 96 صفر بعد هذا الرقم أو كتابة  تريليون 8 مرات لوصف تلك القيمة ..  هنا تظهر الكارثة على حد تعبير العلماء !

 

3.     سَنُرِيهِمْ آيَاتِنَا فِي الْآفَاقِ وَفِي أَنفُسِهِمْ حَتَّىٰ يَتَبَيَّنَ لَهُمْ أَنَّهُ الْحَقُّ  .. الكارثة أنه عندم تم تقدير حجم الطاقة فى الكون بكل ما فيها من مادة مرئية وغير مرئية تبين أنها فى حدود 10^53 كجم من الكتلة المكافئة ( لتخيل الأمر فالسنتيمتر المكعب الواحد يحتوى على طاقة فراغ نظرية أكبر من إجمالى طاقة الكون بمضاعف يمثل رقم بجانبه 40 صفر! وعند قسمة الكتلة المكافئة المرصودة (53^10 كجم) على حجم الكون ( 10^80متر مكعب) للوصل إلى كثافة الكون الحالية يصبح الناتج حوالى 10^-27 كجم للمتر المكعب .. وبحمع فارق العلامات العشرية بين الرقمين يكون الناتج على نحو التقريب رقم مرفوعاً إلى أس 123 كجم للمتر المكعب تمثل فارق الكثافة بين النظرية والواقع !

 

4.   فَلا أُقْسِمُ بِمَوَاقِعِ النُّجُومِ وَإِنَّهُ لَقَسَمٌ لَوْ تَعْلَمُونَ عَظِيمٌ .. الدهشة لم تتوقف فعند قيام العلماء بحساب الكثافة الحرجة على مستوى الكون (أو مقدار التوازن بين قوى الجذب والتمدد كما ذكرنا سابقا) فقد كان الناتج مساوي تقريبا للكثافة الحالية للكون - وهنا تفجرت أمام العلماء مسألة الثابت الكونى : كيف تأمرت قوتان منفصلتان على إنتاج الكثافة الحرجة وبدقة واحد على واحد وبعدها 120 صفر ؟! .. لتخيل الأمر تصور قطار ينبغى أن يسير بسرعة محددة ليبقى الركاب على قيد الحياة وعند قيام إحد المسافرين الأذكياء بحساب تلك السرعة تبين أنها 60 كم وبعد ذلك قام الراكب برصد سرعة القطار فوجدها كذلك ! ولكن هناك خطأ ما فكتيب مصنع القطار أمامه يؤكد أن سرعة القطار محددة ولاتتغير 180 كم !! واخيراً تبين له السر عندما فحص حركة القضبان ووجدها تسير فى الإتجاه المعاكس بسرعة 120 كم فى الساعة ! لنتخيل الأن صدمة هذا الراكب عندما يعلم أن تلك الأرقام ليست طبيعية بل هى عدد الأصفار اللازمة لضبط قيمة السرعة الملائمة للحياة !!

5.    وَمَا خَلَقْنَا السّمَاوَاتِ وَالأرْضَ وَمَا بَيْنَهُمَآ إِلاّ بِالْحَقّ .. لنأخذ الأمرأبعد قليلاً من الثابت الكونى ولكن علينا نبدأ بمقدمة قصيرة 

-    ثابت بلانك كمسطرة للأشياء :عندما قياس الأبعاد الفيزيائية (مثل الزمن أو الطول أوالطاقة إلخ) يجب تعريف وحدة القياس أولا لتوحيد المعرفة بين المشاهدين .. ولحسن الحظ فقد إكتشف فى بداية القرن العشرين مقياس طبيعى لا يخضع لأى تعريفات بشرية وهو ثابت بلانك وبدون دخول فى تفاصيل فهو يمثل الحد الأدنى من وحدات بناء أى بعد فيزيائى وبذلك يمكن إستخدام مضاعفات هذا الرقم كمدلول لقياس قيمة الأشياء من خلال عدد مكوناتها التى لا يمكن تجزئتها (فيما بعد سنرى كيف أن هذا الثابت أفضل كثيرا من الثوانى أو الأمتار التى نستخدمها وتشوه مفهومنا للأشياء)

 

-     مقاييس الكون على مستوى ثابت بلانك : لو طبقنا المفهوم السابق لقياس الأبعاد الرئيسية للكون وهى : الزمن والطول والكتلة والطاقة لتبين لنا شىء فى منتهى الغرابة وهو أن تلك الأبعاد مع إختلافها يمكن تجزئتها إلى نفس العدد من وحدات بلانك وبعلامة عشرية 60 (أى رقم وبجانبه 60 صفر) .. ولكن لو نظرنا إلى بعد الحجم  نجده مختلفاً كثيراً فهو مكون من وحدات تصل بعدد الأصفارالى حوالى 184 صفر! وقد يبدو الأمر مفهوما نوعا ما بإعتبار أن الحجم هو مكعب الطول ولكنه لا يجيب عن سبب تماثل باقى الأبعاد مع الطول بدلا من الحجم - سنأتى ذلك لاحقا  

     

1.  مقاييس الكون فى حالة إطلاق طاقة الفراغ : لنتذكر الجزء الخاص بطاقة الفراغ الرهيبة فلو تصورنا وجود تلك الطاقة فى كل متر مكعب فى الكون وقدرنا قيمتها نصل إلى النتائج المبينة فى الجدول الثانى ولتبسيط الأمور ليكن حديثنا على مستوى العلامات العشرية فمثلاً فالمقدار الأسى للكتلة على مستوى الكون وهو 177 هو حاصل جمع حجم الكون x كتلة المتر المكعب (80+96 = 177 بالتقريب) ولإحصاء عدد وحدات بلانك يتم قسمة ذلك الرقم على ثابت بلانك للكتلة وهو سالب -8 نصل إلى علامة عشرية حوالى 184 ولو أجرينا نفس الحساب بنفس على الطاقة سنصل إلى نفس النتيجة 184- للإيجاز : لو أردت كتابة عدد وحدات الطاقة أو المادة فى هذا الكون فسوف تحتاج على الأقل إلى رقم وبجانبه 180 صفر !  
2. الخلاف  بين أبعاد الكون المرصود واأبعاد كون طاقة الفراغ :  يمكن إيجاز موضوع الخلاف كالتالى :: فى كون إفتراضى تتمثل فيه طاقة الفراغ فإن عدد الوحدات المكونة للحجم سوف تكون مساوية تقريبا للوحدات المكونة للكتلة وكذلك الطاقة أى أن : الحجم = الطاقة = الكتلة ! ولكن فى الكون المرصود  فالمشاهد هو الطول = الطاقة = المادة  وهو كمثل الفرق بين جسم له ثلاث أبعاد وجسم ذو بعد واحد وبين أبعاد لها علامات عشرية 180 ونتائج أخرى بعلامات عشرية  60على نحو التقريب .. وفى الجزء التالى سنلقى مزيدا من الضوء على ذلك الإختلاف ..  

 

6.      الَّذِي خَلَقَ سَبْعَ سَمَاوَاتٍ طِبَاقًا مَا تَرَى فِي خَلْقِ الرَّحْمَنِ مِنْ تَفَاوُتٍ فَارْجِعِ الْبَصَرَ هَلْ تَرَى مِنْ فُطُورٍ ..

 

-     معنى أشهر المعادلات الفيزيائية فى التاريخ : بينت معادلة الطاقة كمضروب الكتلة فى مربع سرعة الضوء التكافىء بين الكتلة والمادة ومثل سعر صرف العملات فحتى تحول الطاقة إلى مادة عليك أن تنفق وحدات تمثل مربع سرعة الضوء والعكس صحيح فإن كنت تملك المادة يمكنك نظريا إطلاق وحدات من الطاقة تعادل مربع سرعة الضوء.. ولكن كما رأينا قى الجزء الخاص بثابت بلانك فذلك التحويل يتوقف على طريقة حساب الوحدات المشوهة بتعريفاتنا البشرية ولما كانت المكونات الأساسية لكل من المادة والطاقة متساوية على مستوى الكون بعدد وحدات  10^60 .. فالأمر يمكن تبسيطة إلى الطاقة = المادة (أى انه على مستوى ثابت بلانك فالعلاقة بين الكتلة والمادة هى 1:1)

 

-    سرعة الضوء : ماذا عن مربع سرعة الضوء فى المعادلة ؟ نحن نعرف أن السرعة تمثل وحدة المسافة أو الطول لكل وحدة زمن وكما رأينا فى الطاقة والمادة فالطول والزمن لديهم نفس رقم المكونات على مستوى الكون 10^60 وبالتالى فناتج قسمتهم تؤدى أيضاً إلى 1 .. ومن ذلك يمكن أن نستنتج من المعادلة الشهيرة تماثل أخر أوسع وهو الزمن = الطول = الطاقة = المادة ! (بالطيع علامة = تعنى التساوى فى نفس البعد العشرى) وباتأكيد هناك العديد من الأسئلة المفتوحة بجانب لغز الثابت الكونى مثل : لماذا البعد فى كوننا الحالى هو (الطول) فقط مقارنة (بالحجم) فى حالة كون طاقة الفراغ ؟ وما الذى يجعل هناك تماثل من الأساس بين تلك الأبعاد أو بعبارة أخرى ما الذى يجعل التوسع فى المكان سواء كان فى بعد واحد مثل الطول أو بعد ثلاثى مثل الحجم مكافىء لأبعاد أخرى مثل الطاقة والكتلة والزمان ؟

7.   رَفَعَ سَمْكَهَا فَسَوَّاهَا ..  بتصوير موجز ومعجز وصفت الأية الكريمة كل شىء .. وبوصفنا البشرى المحدود يمكن تصور الأتى : لدينا كون يحتوى نظرياً على طاقة فراغ رهيبة بقوة جذب فى حدود رقم بقيمة 180 علامة عشرية مما نعرفة من أصغر وحدات القياس .. ولدينا ثابت كونى بقوة تمددية فى الإتجاه المعاكس للجاذبية وبقيمة علامة عشرية تبلغ 120 على نحو التقريب .. ولدينا كون مرصود مسطح يحتوى على أبعاد كل شىء بقيمة عشرية  60تمثل الفرق أو التسوية العظمى بين القيميتين وهو كما تبين لم يكن ضرباً بالمصادفة أولهوا بالأرقام ولكنها تسوية دقيقة قدرت تقديراً لترى أعيننا القيمة الحرجة اللازمة لنشأة المجرات والنجوم والحياة كما نعرفها .. وكذلك رأينا هذا التماثل العجيب بين أبعاد هذا الكون وبدون تفاوت فى المقاييس الأولى للزمان والمكان والكتلة والمادة ..واخيرا وبالعودة إلى الأسئلة المفتوحة فى الجزء السابق نزعم أن ما تقدم كان مجرد محاولة للوصف وليس للتفسير فتلك الأيات الكونية كانت وستظل خارج نطاق القوانين الطبيعة وإجتهاد العلماء لأن مجالها الحقيقى هو المعجز والباعث على التفكر والتأمل فى أيات الله سبحانه وتعالى    

                                     --------------------------------------------------------------------------------------------

https://universe-review.ca/R15-12-QFT20.htm

https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_units#Planck_energy

https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem#

https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/quantum-fluctuations-and-their-energy/

https://van.physics.illinois.edu/QA/listing.php?id=13892&t=schwarzschild-universe

ما هو السعر العادل للبيتكوين ؟

 

1.      لن نتطرق هنا إلى التفاصيل الفنية  للتنقيب والتشفير وسلسلة البلوكات اللازمة لتأمين العملة ولكن ما يعنينا هنا هو أن تلك العمليات تستهلك الكثير من الطاقة – ولكن أكثر تحديدا : طبقا لموقع ديجيتال ايكونمست فالإستهلاك السنوى للشبكة على مستوى العالم يبلغ حوالى 77 (TWH) أى حوالى 276 مليار ميجاجول فى نوفمبر 2020 

2.      الأن إلى الخطوة الثانية وهى معرفة عدد العملات المتدوالة  فى هذا التاريخ وطبقا لوقع بيتكوين شارتس فإن العدد حوالى 18.5 مليون عملة .

3.       لنضع تلك الأرقام فى جدول لنعلم عدد وحدات الطاقة اللازمة لكل عملة بيتكوين وكذلك نسترجع ما ورد فى بوست السعر العادل للذهب عن عدد وحدات الطاقة المساندة للمعروض النقدى العالمى فى العالم وهى حاصل قسمة الطاقة المستهلكة سنويا 584 إيكساجول على المعروض العالمى للنقد 110 تريليون دولار أى أن مقابل كل دولارعالمى يوجد حوالى 5.3 ميجاجول من وحدات الطاقة المساندة له ..  

4.      الأن إلى النتائج : فى نوفمبر 2020 نجد إن إستهلاك الطاقة حوالى 15 ألف ميجاجول للعملة الواحدة وبما أن الدولار العالمى تسانده 5.3 واحدات من الميجاجول يكون السعر العادل  فى حدود 2800 دولار مقارنة بسعر السوق وهو حوالى 13,900 دولار ! ولكن الأمر ليس بهذه البساطة..

5.   هذا الرقم يمثل التكلفة السنوية من الطاقة لإبقاء العملة قيد التدوال !! ضف إلى ذلك أن التكلفة الفعلية للطاقة أو سعر السوق الحالى المدفوع فعليا للطاقة فى حدود 10 سنت للكيلوات ساعة أى دولار لكل 36 ميجاجول وهذا يخفض التكلفة السنوية لكل عملة إلى حوالى 410 دولار ولو إفترضنا ثبات الإستهلاك السنوى وبإستخدام معدل خصم 5 % نجد أن القيمة النهائية للعملة تترواح مابين 8000 دولار = % 5 / 400 -- إلى 56,000 دولار = % 5 / 2800 !! وبالطبع مع أى تغيير طفيف فى الإفتراضات سنجد تغيير هائل فى النتائج 

6.      تعليق أخير : فى أقل من أربع سنوات زاد إستهلاك الطاقة للعملة الواحدة من 2000 ميجاجول إلى حوالى 15,000 ميجاجول !  أى أن تلك العملة لا تحرق الطاقة فقط بل تحرقها بشكل متزايد سنوياً (ولعل ذلك بسبب زيادة تعقيد فك الشفرات) ..فى جميع الأحوال يمكننا إستنتاج الأتى : قد تؤدى هذه العملات الرقمية وظيفة النقود الحقيقية كوسيلة للتبادل ولكنها كما تبين فهى تحرق القيمة لكى تظل قيد التداول وبالعودة إلى المبادىْ نجد أن وظيفتها كمقياس للقيمة مشكوك فيها أما وظيفتها كمخزن للقيمة فهى بالتأكيد غير موجودة ! والسؤال الأول الذى ينبغى أن نسأله هل هى نقود من الأساس ؟

 

----------------------------------------------------------------------------------------

الطاقة المجسدة والسعر العادل للذهب خلال الفترة مابين 1965 – 2019

1.    لو أجريت بحثا فى الإنترنت عن القيمة العادلة للذهب ستجد تباينا شديدا فى الأراء والكل يؤكد على صحة نماذجه المعقدة وقدرتها على التوقع والتحليل (من 1100 دولار للأوقية حتى 7000 دولار!!) .. هنا سوف نحاول تقديم بديل مبسط لمراجعة تلك التقديرات بقلم وألة حاسبة بدائية..

2.      تصور وجود جزيرة منعزلة عن العالم كل مافيها هو : 99 طن من الحديد وطن واحد ذهب ونقد متدوال 100 دولار فقط - فما هو السعر العادل للذهب والحديد هنا ؟ .. البديهى أن تتمثل تلك الندرة فى ثمن الأشياء ليصبح سعرطن الحديد دولار واحد مقابل 99 دولار للذهب والفكرة العامة هو أن مقادير الأشياء التى خلقها الله تعالى وقدرها تقديراً تتطلب إختلافا فى كم العمل والطاقة اللازمة للإستخراج وبالتالى فى أثمانها وكذلك فى نسبتها إلى الأخرى .. 

3.    ولأن الجزيرة العالمية حالياً هى عالم قائم على العملات الورقية فإن السعر العادل يمكن تحديده كالأتى - أولا : معرفة حقوق الملكية لكل وحدة عملة مقابل وحدات الطاقة المساندة لهاعن طريق حساب المتاح من الطاقة فى زمن معين مقابل كم النقود الورقية خلال نفس الزمن- ثانيا : معرفة كم الطاقة اللازم لإنتاج المعدن أو السلعة .. ثالثا : قسمة الطاقة اللازمة للإنتاج على مقابل حقوق ملكية الطاقة لكل وحدة عملة (النسبة الأخيرة مثل الغطاء الذهبى للعملة ولكن فى شكل وحدات من الطاقة )   

4.      لنبدأ هنا بتعريف الطاقة المجسدة وهى كمية الطاقة اللازمة لإنتاج السلع والخدمات فيما يخص الذهب فإن إنتاج الكيلو الواحد يتطلب فى المتوسط حوالى 250,000 ميجا جول 

5.     فيما يخص المعروض النقدى بمعناه الواسع M2 وطبقاً لبيانات البنك الدولى فى عام 2019 فالعالم حالياً يملك 110 تريليون دولار – وفيما يخص إستهلاك الطاقة العالمى فى نفس العام فقد كان حوالى 584 إكساجول (الإكساجول تساوى تريليون ميجاجول) طبقا لبيانات شركة بريتش بيتروليوم .. بعبارة أخرى فإن كل دولارفى العالم يساوى على نحو التقريب حقوق ملكية لعدد 5.3 ميجاجول (584/110)

6.      الأن لمعرفة السعر العادل للذهب فى عام 2019 مثلا فإن كل ما عليك حسابه هو قسمة الطاقة اللازمة لإنتاج الكيلو الواحد من الذهب على حقوق ملكية الطاقة لكل دولار وعلى ذلك يكون الناتج حوالى 47 ألف دولار للكيلو (250,000/5.3) .. فى عام 2019 كان سعر السوق حوالى 44 ألف دولار أى أن سعر السوق كان أقل من قيمتة الحقيقة بحوالى 6 % !!

7.     الجدول والرسم أدناه يوضح نتائج هذا النموذج من عام 1965 حتى عام 2019  .. مع ملاحظة أن سعر الكيلو فى نهاية أكتوبر 2020 حوالى 60 ألف دولار ولو إفترضنا أن زيادة المعروض النقدى العالمى بعد جائحة كورونا سوف يؤدى إلى نقص حقوق الملكية لكل دولار ويصل بالسعر العادل إلى 50 ألف دولار.. 

8.   خلاصة ما تقدم أن السعر الحالى للذهب قد يكون مغالى فيه بحوالى 20 % .. ولكن - مرة أخرى فالغرض من البوست فى النهاية لا يعنى بتقديم توصيات بالشراء أو البيع ولكن معرفة أين نقف وسط هذه الغابة من الأراء والتحليلات بحيادية وعدم تحيز       

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GOLD PRICE FAIR VALUE & MARKET VALUE FROM 1965-2019 : $/KG

        

نظرة تاريخية عن العلاقة بين العائد والمخاطر فى أسواق المال وأسواق السلع العالمية

 

1.      من العبارات الشائعة التى نسمعها دائما هو أن العائد دائما مرتبط بالمخاطر ولكن ما مدى صحة تلك العبارة وإن صحت فما هو كم الإرتباط بينهما وهل العلاقة عامة أم تخص أسواق معينة ؟ هنا سوف نحاول الإجابة عن تلك التساؤلات بشكل موجز .. ولفصل الأمر بقدرالإمكان عن عوامل وتدخلات السياسات النقدية والمالية فقد تم إستبعاد سوق العائد الثابت والإقتصارعلى الأسواق الحقيقية وهى الأسهم والسلع مع توسيع المدى الزمنى والمكانى للدراسة لتحقيق الهدف ..

2.      البيانات : فيما يخص مدخلات الدراسة فقد تم الإعتماد بشكل أساسى على بيانات البنك المركزى الإنجليزى الذى يحتفظ بسلاسل زمنية لأسعار السلع على مدى يقترب من 800 سنة (ثمانية قرون) بالإضافة إلى بيانات اسعار الأسهم التاريخية فى الولايات المتحدة من قاعدة بيانات روبورت شيلر من جامعة يال (من عام 1872 حتى 2020) بالإضافة قاعدة بيانات الأسهم العالمية المنشورة فى جامعة نيويورك شتيرن لإدارة الأعمال (من 1970 حتى 2020) .. 

 

وفيما يلى موجز بأهم نتائج الدراسة مع الإشارة إلى إحصائيات البيانات المرفقة  ..

 

1. هناك علاقة ذات دلالة إحصائية موجبة فى أسواق الأسهم بين المخاطر النظامية والعائد : كما يتبين من الجدول الثانى فالمخاطر تفسر حوالى 70 % من تغيرات العائد العالمية وكذلك فإن العلاقة ذات دلالة معنوية موجبة كما يتبين من الدرجة الحرجة لمعامل (F) وإتجاه الإشارة فى متغيرالإنحراف المعيارى وكذلك فيما يخص سوق المال فى مصر فقد تبين وجود علاقة معنوية موجبة بين العائد والمخاطر كما هو مبين فى الجدول رقم 3 ..

2. درجة حساسية العائد للمخاطر فى أسواق الأسهم كانت على نحو التقريب وحدة عائد لكل 3 وحدات من المخاطر : .. بالنظر إلى نتائج نموذج الإنحدار الخطى البسيط (Linear Regression) وبالتحديد فى قيمة متغير الإنحراف المعيارى (STDV) نجد انه كان فى حدود 0.29 و 0.32 فى أسواق المال العالمية والمحلية على نحو التوالى .. (اى انه لكل 1 % تغير فى العائد يوجد 0.29 % و 0.32 % تغير فى المخاطر)

3. فيما يخص أسواق السلع فالنتائج تشيرإلى عدم وجود علاقة معنوية بين العائد والمخاطر : وكما يبين الجدول الرابع وحتى بدون النظر إلى المؤشرات للنموذج فيمكن ملاحظة كيف أن نقاط العائد موزعة فى الرسم بشكل عشوائى مقارنة بنقاط الإنحراف المعيارى ..

4. الكم الطبيعى للمخاطر النظامية فى أسواق المال والسلع يبلغ حوالى 20 % سنويا وبحد أدنى 10 % : المثير للإنتباه بالفعل هو وعلى الرغم تباين الإرتباط بين العائد والمخاطر فى السوقين فإن مستوى المخاطر يتشابه بينهم وبشكل ملاحظ ونرى ذلك فى جدول رقم 1 : موجزالبيانات الإحصائية للسوقين فى متوسط الإنحراف المعيارى وكذلك فى الحدود الدنيا والعليا للتحرك ..        

ومما تقدم يمكن الإجابة كالأتى : نعم توجد علاقة مؤثرة وموجبة فى أسواق الأسهم العالمية والمحلية بين العائد والمخاطر والعلاقة فى حدود 3:1 (1 % عائد لكل 3 % مخاطر) .. ولكن بتوسيع الدائرة إلى السوق الأقدم وهو سوق السلع نجد أن تلك العلاقة لاتفسر التغير فى العائد وبعبارة أخرى فإن درجة المخاطر تبدو متأصلة فى السوق بصرف النظر عن العوامل الأخرى ومن جانب أخر يمكن تصور وجود نسبة مخاطر نظامية عالمية فى حدود 20 % سنويا وبحد أدنى 10 % ..أما عن سبب ظهور تلك القيم وبهذا التشابه فذلك هو ما لم تتطرق إليه الدراسة ..

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------