الرياضيات البسيطة وراء الحجم المعجز لطاقة الفراغ

• مقدمة : كنا قد تعرضنا لموضوع طاقة الفراغ والشرح الرائع لعالم الفيزياء الكونية ماثيو شتراشلر عن التقلبات الكمية  والجسيمات التى تظهر وتختفى الى العدم  وكيف أنها تتطلب حد أدنى من الطاقة يصل طبقا لنظرية الحقل الكمى إلى رقم خيالى من الكيلوجرامات فى كل متر مكعب يبلغ حوالى 10 مرفوع للأس 93 - رقم وعلى يمينه 93 صفر (لنذكر أن إجمالى وزن الكون لا يتجاوز 10 مرفوعا إلى الأس 53 كيلوجرام )  

• ولكن كيف توصل العلماء إلى هذا الرقم الخيالى ؟ ولكى لا نكون كالذى يردد بما لا يسمع سوف نحاول فى هذا العرض المختصر أن نوضح وفى خمس معادلات كيفية حساب طاقة الفراغ للمتر المكعب بدون تعقيد .. 

• شرح مبسط : بداية فالمعطيات هى ثوابت بلانك للسرعة والطول ومنها نصل إلى ثابت بلانك للتردد .. ثم نستخدم ثابت التردد مع ثابت بلانك المخفض للطاقة لنصل إلى ثابت بلانك للكتلة (بإستخدام معادلة تكافؤ الطاقة مع الكتلة فى مربع سرعة الضوء) ثم بعد ذلك نقوم بحساب ثابت الفراغ بناء على ثابت الطول ثم أخيرا نصل إلى حساب الكثافة لكل متر مكعب بقسمة الكتلة المحتسبة على الفراغ (لاحظ هناك رقمان يمثلان إحتمال أن يكون الفراغ مكعب أو على شكل كرة ثلاثية الأبعاد فى جميع الأحوال فرقم الفراغ المكعب هوالرقم المحتسب فى موسوعة ويكيبيديا)  

• وَآتَاكُمْ مِنْ كُلِّ مَا سَأَلْتُمُوهُ وَإِنْ تَعُدُّوا نِعْمَةَ اللَّهِ لَا تُحْصُوهَا إِنَّ الْإِنْسَانَ لَظَلُومٌ كَفَّارٌ  .. يوجد داخل كل إنسان عدد ذرات يبلغ حوالى 10 مرفوع للأوس 27 على نحو التقريب (حوالى ألف ترليون ترليون ذرة) وداخل كل ذرة توجد نواة حجمها 1 على 100 ألف من محيط كل ذرة .. لو تصورنا أن تلك النواة على شكل كرة فإن كتلة تلك النواة طبقا لحسابات الحقل الكمى يجب أن تحتوى على مادة/طاقة  تعادل على نحو التقريب كل ما هو موحود فى الكون 

 

    

نظرة سريعة على العلاقة بين المعروض النقدى فى الولايات المتحدة ومؤشر ستاندرد اند بورز

1.      منذ ايام قليلة سأل إيلون ماسك مديرة الإستثمار الشهيرة كاثى وود – ولقبها شجرة المال المتحركة ! - ما إذا كان مؤشر وارن بافيت لا يزال يصلح فى رصد الفقاعات فى مؤشر سوق المال ؟ -- بداية : فالمؤشر يوضح نسبة القيمة السوقية للأسهم على إجمالى الناتج المحلى ووفقا لذلك فإذا كانت النسبة تزيد على 100 % يكون المؤشر فى حالة تصحيح وطبقا لبيانات مارس 2021 فرقم المؤشر حوالى 200 % وبما يشير إلى تصحيح سالب فى حدود 50 % !   

 

2.      بالعودة إلى سؤال ماسك يمكنك توقع إجابة الخبير التى لن تخرج عادة عن القول الشهير : هذا الزمن مختلف ! – ولكن للإنصاف لننظر إلى مؤشر بافيت ونبحث عن الإحتمالات التى قد تجعله بالفعل غير معبر عن حالة السوق الكلية : فمثلا لو ماذا لو قرر بافيت شراء كافة أسهم أبل أو أمازون وجعلها ملكية خاصة لصندوق بيركشاير، ففى هذه الحالة ستنتزع القيمة السوقية لأسهم تلك الشركات من المؤشر وبالتالى سوف تنخفض نسبة القيمة السوقية للأسهم مقارنة بالناتج القومى .. ولكن ما الذى تغير فى أسعار الشركات الأخرى المدرجة فى المؤشر ؟ الإجابة هى : لاشىء ! -- بعبارة أخرى فالمؤشرقد يرصد اشياء أخرى قد تتداخل مع الحالة العامة لتسعيرالسوق – ولكن هل يوجد بديل ؟  

3.      لتلافى أثرالإستحواذ والطروحات الجديدة يمكن إستخدام رقم المؤشر بدلاً رسملة المؤشر ولتلافى أثر تطور الشمول المالى ودوران النقود يمكن إستخدام رقم المعروض النقدى الواسع (الذى يشمل النقود المتدولة والحسابات الجارية والودائع لأجل) بدلا من الناتج القومى .. وبدون الدخول فى تفاصيل فنية فالفكرة العامة هى أن الفرد العادى سوف يوجه نسبة معينة من الإدخار إلى سوق الأسهم ..

 

4.      البيانات والنتائج : الجدول الأول يلخص بيانات (المعروض النقدى / رقم المؤشر) فى الولايات المتحدة عام 1920 حتى 2020 – وكما يلاحظ فالمضاعف فى المتوسط  فى حدود 6 أى أن كل نقطة فى المؤشر تساوى حوالى 6 مليارات دولارمن المعروض النقدى .. وفى الجدول الثانى : بإجراء هذا المضاعف على بيانات مارس 2021 نجد أن القيمة العادلة لمؤشر ستاندرد أند بورز فى حدود 3300 وبنسبة تصحيح سالبة حوالى (17 %) ..     

 

تحديث مارس 2021 : عن السعر العادل للبيتكوين

 

1.      فى نوفمبر 2020  حاولنا وضع تصور للسعر العادل للبيتكوين (مابين 8 و 56 ألف دولار) -- ولقد مررنا بعد ذلك على إحد الدراسات (الرابط) قدر فيها محلل شركة الإستثمار المتخصصة فى العملات الرقمية السعر العادل بحوالى 3900 دولار وقد إستند فيها على مضاعف يمثل القيمة السوقية للشبكة على حجم المعاملات وعلى الرغم من أن هذا التقدير يعانى من مشكلة جوهرية وهى إفتراض أن حجم المعاملات يؤثرعلى قيمة الأشياء ولكن ينبغى الإعتراف بأن الفكرة العامة للتقييم بإستخدام مضاعف مشابه لمضاعف الربحية هى فكرة جيدة يمكن البناء عليها ..

 

2.     على ماسبق، وبدلاً من إستخدام حجم المعاملات يمكن إستخدام معامل أخر وهو قيمة الإستهلاك السنوى للطاقة المستخدمة فى الشبكة ليكون المضاعف اقرب إلى مضاعف ربحية الأسهم .. وبذلك يكون المضاعف = القيمة السوقية للشبكة / قيمة الإستهلاك السنوى للشبكة .. (وللتبسيط يمكن تصورمضاعف ربحية لشركة تنجيم عن الذهب حيث تمثل القيمة السوقية قيمة أسهم الشركة بينما تمثل قيمة الإستهلاك السنوى للطاقة قيمة إنتاج الذهب بدلاً من البيتكوين) والبيانات متوافرة بشكل يومى من خلال مواقع البيتكوين من عام 2017 جتى الأن (مارس 2021) وفيما يخص سعر الكهرباء تم إستخدام المتوسط العام خلال تلك الفترة الذى كان فى حدود 10 سنت للكيلووات 

3.      العمود الأخير فى الجدول الأول يبين تطور مستوى المضاعف خلال الفترة فمثلا خلال عام 2017 كان المتوسط العام للمضاعف حوالى 35 إنخفض فى عام 2018 إلى 22 .. وفى 14 مارس2021 بلغ المضاعف حوالى 135 نظرا لأن سعر البيتكوين كان حوالى 59 ألف دولارفهو مثل مضاعف الأسهم كلما أرتفع دل ذلك على وجود فقاعة فى السعر السوقى .. (يمكن ملاحظة أن متوسطات مضاعف الربحية لأسهم سوق المال قريبة جداً من متوسط مضاعف البيتكوين وهو مايشير من ناحية أخرى إلى معقولية النموذج المستخدم )   

4.      النتائج : تم عمل أربع سيناريوهات للمضاعف المتوقع مع تعديل السعرالأخير للبيتكوين طبقا لكل سيناريو : الأول بإستخدام متوسط المضاعف التاريخى للبيتكوين عن تلك الفترة .. والثاني للوسيط الحسابى عن نفس الفترة والثالث لمتوسط مضاعف الربحية لمؤشر مؤشر ستاندرد آند بورز مابين 2017 -2021 والأخير للمتوسط التاريخى لمؤشرسوق المال .. وكما يتبين فالقيمة العادلة تراوحت مابين 6 ألاف دولار و 13 ألف دولار بمتوسط عام لكل السيناريوهات حوالى 10 ألاف دولار للبيتكوين فى منتصف مارس 2021 ..   

 

 

ما الذى يقوله لنا أسوأ تنبؤ نظرى فى تاريخ الفيزياء عن الخلق المعجز للسماوات والأرض ؟

 

1.   وَالسَّمَاءَ بَنَيْنَاهَا بِأَيْدٍ وَإِنَّا لَمُوسِعُونَ .. وصفها كبار العلماء بأنها أسوأ توقع نظرى فى تاريخ الفيزياء وسميت أحيانا بمشكلة الثابت الكونى أو بكارثة طاقة الفراغ .. ولتبسيط الصورة فالثابت الكونى أو الطاقة المظلمة هى قوة توسع للفراغ (وليس فى الفراغ) وهى مثل قوة الدفع اللازمة لإبقاء الكون فى حالة توازن ومعادلة قوة إنكماش الجاذبية .. فالكون القابل للحياة هو كون يمثل توازن دقيق بين قوتان (التمدد والجذب) كما فى الشكل الثالث فى الرسم أدناه أما الأول فيوضح طغيان قوة الجاذبية وإنهيار كل شىء والثانى طغيان التمدد وتبعثر كل شىء أما الأخيرفهو الملائم لظهور للحياة

2.      إِنَّا كُلَّ شَيْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ .. ولكى نقترب أكثر من فهم المشكلة نبدأ بسؤال بديهى : كيف تكون هناك طاقة فى فراغ لا يحتوى على شىء ؟ هناك رسم طفولى رائع من صفحة ماثيو شتراشلر عالم الفيزياء الكونية من جامعة هارفارد يوضح الفارق بين التصور الساذج للفراغ الساكن وبين حقيقة أن ما نراه فراغاً هو عالم حى نابض بالتقلبات الكمية والجسيمات التى تظهر وتختفى الى العدم  وكل ذلك يتطلب حد أدنى من الطاقة حتى فى حالة عدم وجود مادة مثل دقات قلب النائم اللازمة لإبقائه حياً – والسؤال هنا ما هو مقدار الطاقة الذى نتحدث عنه ؟ - طبقا لنظرية الحقل الكمى (QFT) فالإجابة هى حوالى 10^96 كجم للمتر المكعب ! والرقم خيالى فأنت تحتاج إلى 96 صفر بعد هذا الرقم أو كتابة  تريليون 8 مرات لوصف تلك القيمة ..  هنا تظهر الكارثة على حد تعبير العلماء !

 

3.     سَنُرِيهِمْ آيَاتِنَا فِي الْآفَاقِ وَفِي أَنفُسِهِمْ حَتَّىٰ يَتَبَيَّنَ لَهُمْ أَنَّهُ الْحَقُّ  .. الكارثة أنه عندم تم تقدير حجم الطاقة فى الكون بكل ما فيها من مادة مرئية وغير مرئية تبين أنها فى حدود 10^53 كجم من الكتلة المكافئة ( لتخيل الأمر فالسنتيمتر المكعب الواحد يحتوى على طاقة فراغ نظرية أكبر من إجمالى طاقة الكون بمضاعف يمثل رقم بجانبه 40 صفر! وعند قسمة الكتلة المكافئة المرصودة (53^10 كجم) على حجم الكون ( 10^80متر مكعب) للوصل إلى كثافة الكون الحالية يصبح الناتج حوالى 10^-27 كجم للمتر المكعب .. وبحمع فارق العلامات العشرية بين الرقمين يكون الناتج على نحو التقريب رقم مرفوعاً إلى أس 123 كجم للمتر المكعب تمثل فارق الكثافة بين النظرية والواقع !

 

4.   فَلا أُقْسِمُ بِمَوَاقِعِ النُّجُومِ وَإِنَّهُ لَقَسَمٌ لَوْ تَعْلَمُونَ عَظِيمٌ .. الدهشة لم تتوقف فعند قيام العلماء بحساب الكثافة الحرجة على مستوى الكون (أو مقدار التوازن بين قوى الجذب والتمدد كما ذكرنا سابقا) فقد كان الناتج مساوي تقريبا للكثافة الحالية للكون - وهنا تفجرت أمام العلماء مسألة الثابت الكونى : كيف تأمرت قوتان منفصلتان على إنتاج الكثافة الحرجة وبدقة واحد على واحد وبعدها 120 صفر ؟! .. لتخيل الأمر تصور قطار ينبغى أن يسير بسرعة محددة ليبقى الركاب على قيد الحياة وعند قيام إحد المسافرين الأذكياء بحساب تلك السرعة تبين أنها 60 كم وبعد ذلك قام الراكب برصد سرعة القطار فوجدها كذلك ! ولكن هناك خطأ ما فكتيب مصنع القطار أمامه يؤكد أن سرعة القطار محددة ولاتتغير 180 كم !! واخيراً تبين له السر عندما فحص حركة القضبان ووجدها تسير فى الإتجاه المعاكس بسرعة 120 كم فى الساعة ! لنتخيل الأن صدمة هذا الراكب عندما يعلم أن تلك الأرقام ليست طبيعية بل هى عدد الأصفار اللازمة لضبط قيمة السرعة الملائمة للحياة !!

5.    وَمَا خَلَقْنَا السّمَاوَاتِ وَالأرْضَ وَمَا بَيْنَهُمَآ إِلاّ بِالْحَقّ .. لنأخذ الأمرأبعد قليلاً من الثابت الكونى ولكن علينا نبدأ بمقدمة قصيرة 

-    ثابت بلانك كمسطرة للأشياء :عندما قياس الأبعاد الفيزيائية (مثل الزمن أو الطول أوالطاقة إلخ) يجب تعريف وحدة القياس أولا لتوحيد المعرفة بين المشاهدين .. ولحسن الحظ فقد إكتشف فى بداية القرن العشرين مقياس طبيعى لا يخضع لأى تعريفات بشرية وهو ثابت بلانك وبدون دخول فى تفاصيل فهو يمثل الحد الأدنى من وحدات بناء أى بعد فيزيائى وبذلك يمكن إستخدام مضاعفات هذا الرقم كمدلول لقياس قيمة الأشياء من خلال عدد مكوناتها التى لا يمكن تجزئتها (فيما بعد سنرى كيف أن هذا الثابت أفضل كثيرا من الثوانى أو الأمتار التى نستخدمها وتشوه مفهومنا للأشياء)

 

-     مقاييس الكون على مستوى ثابت بلانك : لو طبقنا المفهوم السابق لقياس الأبعاد الرئيسية للكون وهى : الزمن والطول والكتلة والطاقة لتبين لنا شىء فى منتهى الغرابة وهو أن تلك الأبعاد مع إختلافها يمكن تجزئتها إلى نفس العدد من وحدات بلانك وبعلامة عشرية 60 (أى رقم وبجانبه 60 صفر) .. ولكن لو نظرنا إلى بعد الحجم  نجده مختلفاً كثيراً فهو مكون من وحدات تصل بعدد الأصفارالى حوالى 184 صفر! وقد يبدو الأمر مفهوما نوعا ما بإعتبار أن الحجم هو مكعب الطول ولكنه لا يجيب عن سبب تماثل باقى الأبعاد مع الطول بدلا من الحجم - سنأتى ذلك لاحقا  

     

1.  مقاييس الكون فى حالة إطلاق طاقة الفراغ : لنتذكر الجزء الخاص بطاقة الفراغ الرهيبة فلو تصورنا وجود تلك الطاقة فى كل متر مكعب فى الكون وقدرنا قيمتها نصل إلى النتائج المبينة فى الجدول الثانى ولتبسيط الأمور ليكن حديثنا على مستوى العلامات العشرية فمثلاً فالمقدار الأسى للكتلة على مستوى الكون وهو 177 هو حاصل جمع حجم الكون x كتلة المتر المكعب (80+96 = 177 بالتقريب) ولإحصاء عدد وحدات بلانك يتم قسمة ذلك الرقم على ثابت بلانك للكتلة وهو سالب -8 نصل إلى علامة عشرية حوالى 184 ولو أجرينا نفس الحساب بنفس على الطاقة سنصل إلى نفس النتيجة 184- للإيجاز : لو أردت كتابة عدد وحدات الطاقة أو المادة فى هذا الكون فسوف تحتاج على الأقل إلى رقم وبجانبه 180 صفر !  
2. الخلاف  بين أبعاد الكون المرصود واأبعاد كون طاقة الفراغ :  يمكن إيجاز موضوع الخلاف كالتالى :: فى كون إفتراضى تتمثل فيه طاقة الفراغ فإن عدد الوحدات المكونة للحجم سوف تكون مساوية تقريبا للوحدات المكونة للكتلة وكذلك الطاقة أى أن : الحجم = الطاقة = الكتلة ! ولكن فى الكون المرصود  فالمشاهد هو الطول = الطاقة = المادة  وهو كمثل الفرق بين جسم له ثلاث أبعاد وجسم ذو بعد واحد وبين أبعاد لها علامات عشرية 180 ونتائج أخرى بعلامات عشرية  60على نحو التقريب .. وفى الجزء التالى سنلقى مزيدا من الضوء على ذلك الإختلاف ..  

 

6.      الَّذِي خَلَقَ سَبْعَ سَمَاوَاتٍ طِبَاقًا مَا تَرَى فِي خَلْقِ الرَّحْمَنِ مِنْ تَفَاوُتٍ فَارْجِعِ الْبَصَرَ هَلْ تَرَى مِنْ فُطُورٍ ..

 

-     معنى أشهر المعادلات الفيزيائية فى التاريخ : بينت معادلة الطاقة كمضروب الكتلة فى مربع سرعة الضوء التكافىء بين الكتلة والمادة ومثل سعر صرف العملات فحتى تحول الطاقة إلى مادة عليك أن تنفق وحدات تمثل مربع سرعة الضوء والعكس صحيح فإن كنت تملك المادة يمكنك نظريا إطلاق وحدات من الطاقة تعادل مربع سرعة الضوء.. ولكن كما رأينا قى الجزء الخاص بثابت بلانك فذلك التحويل يتوقف على طريقة حساب الوحدات المشوهة بتعريفاتنا البشرية ولما كانت المكونات الأساسية لكل من المادة والطاقة متساوية على مستوى الكون بعدد وحدات  10^60 .. فالأمر يمكن تبسيطة إلى الطاقة = المادة (أى انه على مستوى ثابت بلانك فالعلاقة بين الكتلة والمادة هى 1:1)

 

-    سرعة الضوء : ماذا عن مربع سرعة الضوء فى المعادلة ؟ نحن نعرف أن السرعة تمثل وحدة المسافة أو الطول لكل وحدة زمن وكما رأينا فى الطاقة والمادة فالطول والزمن لديهم نفس رقم المكونات على مستوى الكون 10^60 وبالتالى فناتج قسمتهم تؤدى أيضاً إلى 1 .. ومن ذلك يمكن أن نستنتج من المعادلة الشهيرة تماثل أخر أوسع وهو الزمن = الطول = الطاقة = المادة ! (بالطيع علامة = تعنى التساوى فى نفس البعد العشرى) وباتأكيد هناك العديد من الأسئلة المفتوحة بجانب لغز الثابت الكونى مثل : لماذا البعد فى كوننا الحالى هو (الطول) فقط مقارنة (بالحجم) فى حالة كون طاقة الفراغ ؟ وما الذى يجعل هناك تماثل من الأساس بين تلك الأبعاد أو بعبارة أخرى ما الذى يجعل التوسع فى المكان سواء كان فى بعد واحد مثل الطول أو بعد ثلاثى مثل الحجم مكافىء لأبعاد أخرى مثل الطاقة والكتلة والزمان ؟

7.   رَفَعَ سَمْكَهَا فَسَوَّاهَا ..  بتصوير موجز ومعجز وصفت الأية الكريمة كل شىء .. وبوصفنا البشرى المحدود يمكن تصور الأتى : لدينا كون يحتوى نظرياً على طاقة فراغ رهيبة بقوة جذب فى حدود رقم بقيمة 180 علامة عشرية مما نعرفة من أصغر وحدات القياس .. ولدينا ثابت كونى بقوة تمددية فى الإتجاه المعاكس للجاذبية وبقيمة علامة عشرية تبلغ 120 على نحو التقريب .. ولدينا كون مرصود مسطح يحتوى على أبعاد كل شىء بقيمة عشرية  60تمثل الفرق أو التسوية العظمى بين القيميتين وهو كما تبين لم يكن ضرباً بالمصادفة أولهوا بالأرقام ولكنها تسوية دقيقة قدرت تقديراً لترى أعيننا القيمة الحرجة اللازمة لنشأة المجرات والنجوم والحياة كما نعرفها .. وكذلك رأينا هذا التماثل العجيب بين أبعاد هذا الكون وبدون تفاوت فى المقاييس الأولى للزمان والمكان والكتلة والمادة ..واخيرا وبالعودة إلى الأسئلة المفتوحة فى الجزء السابق نزعم أن ما تقدم كان مجرد محاولة للوصف وليس للتفسير فتلك الأيات الكونية كانت وستظل خارج نطاق القوانين الطبيعة وإجتهاد العلماء لأن مجالها الحقيقى هو المعجز والباعث على التفكر والتأمل فى أيات الله سبحانه وتعالى    

                                     --------------------------------------------------------------------------------------------

https://universe-review.ca/R15-12-QFT20.htm

https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_units#Planck_energy

https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem#

https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/quantum-fluctuations-and-their-energy/

https://van.physics.illinois.edu/QA/listing.php?id=13892&t=schwarzschild-universe

ما هو السعر العادل للبيتكوين ؟

 

1.      لن نتطرق هنا إلى التفاصيل الفنية  للتنقيب والتشفير وسلسلة البلوكات اللازمة لتأمين العملة ولكن ما يعنينا هنا هو أن تلك العمليات تستهلك الكثير من الطاقة – ولكن أكثر تحديدا : طبقا لموقع ديجيتال ايكونمست فالإستهلاك السنوى للشبكة على مستوى العالم يبلغ حوالى 77 (TWH) أى حوالى 276 مليار ميجاجول فى نوفمبر 2020 

2.      الأن إلى الخطوة الثانية وهى معرفة عدد العملات المتدوالة  فى هذا التاريخ وطبقا لوقع بيتكوين شارتس فإن العدد حوالى 18.5 مليون عملة .

3.       لنضع تلك الأرقام فى جدول لنعلم عدد وحدات الطاقة اللازمة لكل عملة بيتكوين وكذلك نسترجع ما ورد فى بوست السعر العادل للذهب عن عدد وحدات الطاقة المساندة للمعروض النقدى العالمى فى العالم وهى حاصل قسمة الطاقة المستهلكة سنويا 584 إيكساجول على المعروض العالمى للنقد 110 تريليون دولار أى أن مقابل كل دولارعالمى يوجد حوالى 5.3 ميجاجول من وحدات الطاقة المساندة له ..  

4.      الأن إلى النتائج : فى نوفمبر 2020 نجد إن إستهلاك الطاقة حوالى 15 ألف ميجاجول للعملة الواحدة وبما أن الدولار العالمى تسانده 5.3 واحدات من الميجاجول يكون السعر العادل  فى حدود 2800 دولار مقارنة بسعر السوق وهو حوالى 13,900 دولار ! ولكن الأمر ليس بهذه البساطة..

5.   هذا الرقم يمثل التكلفة السنوية من الطاقة لإبقاء العملة قيد التدوال !! ضف إلى ذلك أن التكلفة الفعلية للطاقة أو سعر السوق الحالى المدفوع فعليا للطاقة فى حدود 10 سنت للكيلوات ساعة أى دولار لكل 36 ميجاجول وهذا يخفض التكلفة السنوية لكل عملة إلى حوالى 410 دولار ولو إفترضنا ثبات الإستهلاك السنوى وبإستخدام معدل خصم 5 % نجد أن القيمة النهائية للعملة تترواح مابين 8000 دولار = % 5 / 400 -- إلى 56,000 دولار = % 5 / 2800 !! وبالطبع مع أى تغيير طفيف فى الإفتراضات سنجد تغيير هائل فى النتائج 

6.      تعليق أخير : فى أقل من أربع سنوات زاد إستهلاك الطاقة للعملة الواحدة من 2000 ميجاجول إلى حوالى 15,000 ميجاجول !  أى أن تلك العملة لا تحرق الطاقة فقط بل تحرقها بشكل متزايد سنوياً (ولعل ذلك بسبب زيادة تعقيد فك الشفرات) ..فى جميع الأحوال يمكننا إستنتاج الأتى : قد تؤدى هذه العملات الرقمية وظيفة النقود الحقيقية كوسيلة للتبادل ولكنها كما تبين فهى تحرق القيمة لكى تظل قيد التداول وبالعودة إلى المبادىْ نجد أن وظيفتها كمقياس للقيمة مشكوك فيها أما وظيفتها كمخزن للقيمة فهى بالتأكيد غير موجودة ! والسؤال الأول الذى ينبغى أن نسأله هل هى نقود من الأساس ؟

 

----------------------------------------------------------------------------------------

الطاقة المجسدة والسعر العادل للذهب خلال الفترة مابين 1965 – 2019

1.    لو أجريت بحثا فى الإنترنت عن القيمة العادلة للذهب ستجد تباينا شديدا فى الأراء والكل يؤكد على صحة نماذجه المعقدة وقدرتها على التوقع والتحليل (من 1100 دولار للأوقية حتى 7000 دولار!!) .. هنا سوف نحاول تقديم بديل مبسط لمراجعة تلك التقديرات بقلم وألة حاسبة بدائية..

2.      تصور وجود جزيرة منعزلة عن العالم كل مافيها هو : 99 طن من الحديد وطن واحد ذهب ونقد متدوال 100 دولار فقط - فما هو السعر العادل للذهب والحديد هنا ؟ .. البديهى أن تتمثل تلك الندرة فى ثمن الأشياء ليصبح سعرطن الحديد دولار واحد مقابل 99 دولار للذهب والفكرة العامة هو أن مقادير الأشياء التى خلقها الله تعالى وقدرها تقديراً تتطلب إختلافا فى كم العمل والطاقة اللازمة للإستخراج وبالتالى فى أثمانها وكذلك فى نسبتها إلى الأخرى .. 

3.    ولأن الجزيرة العالمية حالياً هى عالم قائم على العملات الورقية فإن السعر العادل يمكن تحديده كالأتى - أولا : معرفة حقوق الملكية لكل وحدة عملة مقابل وحدات الطاقة المساندة لهاعن طريق حساب المتاح من الطاقة فى زمن معين مقابل كم النقود الورقية خلال نفس الزمن- ثانيا : معرفة كم الطاقة اللازم لإنتاج المعدن أو السلعة .. ثالثا : قسمة الطاقة اللازمة للإنتاج على مقابل حقوق ملكية الطاقة لكل وحدة عملة (النسبة الأخيرة مثل الغطاء الذهبى للعملة ولكن فى شكل وحدات من الطاقة )   

4.      لنبدأ هنا بتعريف الطاقة المجسدة وهى كمية الطاقة اللازمة لإنتاج السلع والخدمات فيما يخص الذهب فإن إنتاج الكيلو الواحد يتطلب فى المتوسط حوالى 250,000 ميجا جول 

5.     فيما يخص المعروض النقدى بمعناه الواسع M2 وطبقاً لبيانات البنك الدولى فى عام 2019 فالعالم حالياً يملك 110 تريليون دولار – وفيما يخص إستهلاك الطاقة العالمى فى نفس العام فقد كان حوالى 584 إكساجول (الإكساجول تساوى تريليون ميجاجول) طبقا لبيانات شركة بريتش بيتروليوم .. بعبارة أخرى فإن كل دولارفى العالم يساوى على نحو التقريب حقوق ملكية لعدد 5.3 ميجاجول (584/110)

6.      الأن لمعرفة السعر العادل للذهب فى عام 2019 مثلا فإن كل ما عليك حسابه هو قسمة الطاقة اللازمة لإنتاج الكيلو الواحد من الذهب على حقوق ملكية الطاقة لكل دولار وعلى ذلك يكون الناتج حوالى 47 ألف دولار للكيلو (250,000/5.3) .. فى عام 2019 كان سعر السوق حوالى 44 ألف دولار أى أن سعر السوق كان أقل من قيمتة الحقيقة بحوالى 6 % !!

7.     الجدول والرسم أدناه يوضح نتائج هذا النموذج من عام 1965 حتى عام 2019  .. مع ملاحظة أن سعر الكيلو فى نهاية أكتوبر 2020 حوالى 60 ألف دولار ولو إفترضنا أن زيادة المعروض النقدى العالمى بعد جائحة كورونا سوف يؤدى إلى نقص حقوق الملكية لكل دولار ويصل بالسعر العادل إلى 50 ألف دولار.. 

8.   خلاصة ما تقدم أن السعر الحالى للذهب قد يكون مغالى فيه بحوالى 20 % .. ولكن - مرة أخرى فالغرض من البوست فى النهاية لا يعنى بتقديم توصيات بالشراء أو البيع ولكن معرفة أين نقف وسط هذه الغابة من الأراء والتحليلات بحيادية وعدم تحيز       

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GOLD PRICE FAIR VALUE & MARKET VALUE FROM 1965-2019 : $/KG